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    10．已知数列的通项且对所有正整数n均成立.则a的取值范围是 A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=
    1
    2
    Sn+1（n∈N*）；
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2an，cn=
    1
    bnbn+2
    ，且{cn}的前n项和为Tn，求使得
    k
    24
    ＜Tn＜
    k+13
    24
    对n∈N*都成立的所有正整数k的值．

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    已知数列an的前n项和为Sn，对任意n∈N*，点（n，Sn）都在函数f（x）=2x2-x的图象上．
    （1）求数列an的通项公式；
    （2）设bn=
    Sn
    n+p
    ，且数列bn是等差数列，求非零常数p的值；
    （3）设cn=
    2
    anan+1
    ，Tn是数列cn的前n项和，求使得Tn＜
    m
    20
    对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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    已知数列{an}的通项an=nan（0＜a＜1）且an＞an+1对所有正整数n均成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（
    2
    3
    ，1）
    C、（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）
    D、（0，
    1
    2
    ）

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    已知数列{an}的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*n，≥2，an总是3Sn-4与2-
    5
    2
    Sn-1    的等差中项．
    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求通项an；
    （2）证明：
    1
    2
    (log2Sn+log2Sn+2)＜log2Sn+1    ；
    （3）若bn=
    4
    an
    -1，cn=log2(
    4
    an
    )2    ，Tn，Rn分别为{bn}、{cn}的前n项和．问：是否存在正整数n，使得Tn＞Rn，若存在，请求出所有n的值，否则请说明理由．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＝Sn＋1（n∈N*）；

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

    （Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n项和为Tn，求使得 对n∈N*都成立的所有正整数k的值.

     

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