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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＝Sn＋1（n∈N*）；

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

    （Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n项和为Tn，求使得 对n∈N*都成立的所有正整数k的值.

     

    【答案】

    (Ⅰ) ；(Ⅱ) .

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ) 利用  ① ②

    ① ②得：，验证适合即得所求. 

    (Ⅱ) 根据 ，利用“裂项相消法”可得

    ,进一步利用得到 的不等式组，

    根据k是正整数，得到.

    试题解析：(Ⅰ)  ①

     ②

    ① ②得：，又易得,             4分

    (Ⅱ)   

    裂项相消可得       8分

    ∵                       10分

    ∴欲对n∈N*都成立，须，

    又k正整数，∴5、6、7                          12分

    考点：数列的通项公式，“裂项相消法”，不等式组的解法.

     

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