如图，椭圆的方程为(a＞0),其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅五个点，且|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|=.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l过F点(l不垂直坐标轴)，且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0)，试求m的取值范围.

(文)某厂家拟在2006年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2006年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用).

(1)将2006年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

(2)该厂家2006年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

A、

B、

C、

D、

如图所示，已知，，用、表示，则等于(　)

 

　A．　　　　　　　　B．

　　C．　　　　　　　 D．

 

如图所示，已知，，用、表示，则等于(　)

 

　A．　　　　　　　　B．

　　C．　　　　　　　 D．

 

（本小题共14分）

已知函数

   （1）试用含有a的式子表示b，并求的单调区间；

   （2）设函数的最大值为，试证明不等式：

 （3）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点，如果在函数图象上存在点，使得在点M处的切线，则称AB存在“相依切线”特别地，当时，则称AB存在“中值相依切线”。

请问在函数的图象上是否存在两点，使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由。