若实数m，n为关于x的一元二次方程Ax²＋Bx＋C＝0的两个实数根，则有Ax²＋Bx＋C＝A(x－m)(x－n)，由系数可得：m＋n＝－，且m·n＝．设x₁，x₂，x₃为关于x的方程f(x)＝x³－ax²＋bx－c＝0，(a，b，c∈R)的三个实数根．

(1)写出三次方程的根与系数的关系；即x₁＋x₂＋x₃＝_________；x₁x₂＋x₂x₃＋x₃x₁＝_________；x₁·x₂·x₃＝_________

(2)若a，b，c均大于零，试证明：x₁，x₂，x₃都大于零

(3)若a∈Z，b∈Z，|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β处取得极值，且－1＜α＜β＜1，求方程f(x)＝0三个实根两两不相等时，实数c的取值范围．

已知a，b，c为实数且a＝b＋c＋1，求证：一元二次方程x²＋x＋b＝0与x²＋ax＋c＝0中至少有一个方程有两个不相等的实数根．