（本小题满分12分）

如图，在三棱锥中，面面，是正三角形，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若异面直线所成角的余弦值为，求二面角的大小；

 

如下图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E为DA的中点．求异面直线BE与CD所成角的余弦值．

[分析]　根据异面直线所成角的定义，我们可以选择适当的点，分别引BE与DC的平行线，换句话说，平移BE(或CD)．设想平移CD，沿着DA的方向，使D移向E，则C移向AC的中点F，这样BE与CD所成的角即为∠BEF或其补角，解△EFB即可获解．

若异面直线所成的角为，且直线，则异面直线所成角的范围是___            .

 

若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线所成角的正切值是_________________.

 

若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有 对．