已知圆O的方程为x²＋y²＝1，直线l₁过点A(3,0)，且与圆O相切．

(1)求直线l₁的方程；

(2)设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l₂，直线PM交直线l₂于点P′，直线QM交直线l₂于点Q′.求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标．

已知圆O的方程为x²＋y²＝1，直线l₁过点A(3,0)，且与圆O相切．

(1)求直线l₁的方程；

(2)设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l₂，直线PM交直线l₂于点P′，直线QM交直线l₂于点Q′.求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标．

已知直线经过直线2x＋y－2＝0与x－2y+1＝0的交点，且与直线 的夹角为，求直线的方程．

已知圆M的方程为x²＋(y－2)²＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.

(Ⅰ)若∠APB＝60°，试求点P的坐标；

(Ⅱ)若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝时，求直线CD的方程.