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    1.3 函数的单调性 学案 [预习要点及要求] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数．

    (1)讨论函数的单调性；

    (2)若函数的最小值为，求的最大值；

    (3)若函数的最小值为，为定义域内的任意两个值，试比较  与的大小．

     

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    已知函数y=x3-3mx2-4n3(mn≠0),过原点作函数图象的一条切线,切点A恰好是函数的极值点.

    (1)讨论函数的单调性；

    (2)证明:m+n=0.

    (3)记f(x)=x3-3mx2-4n3(m<0),当x∈[-1,1]时,总有f(x)>-1,求m的取值范围.

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    已知函数f(x)＝，x∈[3，5]，

    (1)判断函数的单调性，并证明．

    (2)求函数的最大值和最小值．

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    （2011•崇明县二模）某公司生产某种消防安全产品，年产量x台（0≤x≤100，x∈N）时，销售收入函数R（x）=3000x-20x2（单位：百元），其成本函数满足C（x）=500x+b（单位：百元）．已知该公司不生产任何产品时，其成本为4000（百元）．
    （1）求利润函数P（x）；
    （2）问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润是多少？
    （3）在经济学中，对于函数f（x），我们把函数f（x+1）-f（x）称为函数f（x）的边际函数，记作Mf（x）．对于（1）求得的利润函数P（x），求边际函数MP（x）；并利用边际函数MP（x）的性质解释公司生产利润情况．（本题所指的函数性质主要包括：函数的单调性、最值、零点等）

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    已知函数f（x）=
    px2+2
    q-3x
    是奇函数，且f（2）=-
    5
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求证：f（
    1
    x
    ）=f（x）；
    （3）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并加以证明．

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