1. 不看课本你能否独立完成两个例题的证明 (1) 证明函数在R上是增函数 (2) 证明函数.在区间上分别是减函数 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在日常生活中,人们常常有“水滴石穿”“只要功夫深,铁杵磨成针”来形容有志者事竞成。但是,也有人认为这些都是不可能的。从概率的角度看,你能否给出解释?

   

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为了了解大学生在购买饮料时看营养说明是否与性别有关,对某班50人进行问卷调查得到2×2列联表.
看说明 不看说明 合计
女生 5
男生 10
合计 50
    已知在全部50人中随机抽取1人看营养说明的学生的概率为
3
5

(Ⅰ)请将上面2×2列联表补充完整;
(Ⅱ)是否有99.5%的把握认为“看营养说明与性别有关”?说明你的理由.
(Ⅲ)从看营养说明的10位男生中抽出7名进行调查,其中看生产日期的有A1、A2、A3,看生产厂家的有B1、B2,看保质期的有C1、C2,现从看生产日期、看生产厂家、看保质期的男生中各选出1名进行其他方面的调查,求B1和C1不全被选中的概率.

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有甲、乙两个班,进行数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后,得到如下表
 不及格  及格  总计
 甲班  10  35  45
 乙班  7  38  45
 总计  17  73  90
根据表中数据,你能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下成绩及格与班级有关?(K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,根据有关规定,成绩小于16秒为达标.
(Ⅰ)用样本估计总体,某班有学生45人,设ξ为达标人数,求ξ的数学期望与方差;
(Ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如表:
性别
是否达标
合计
达标 a=24 b=
6
6
30
30
不达标 c=
8
8
d=12
20
20
合计
32
32
18
18
根据表中所给的数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?
附:
P(K2≥K) 0.050 0.010 0.001
K 3.841 6.625 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明.其中看营养说明的44人中有28人是男生;而不看营养说明的女生有20人,男生仅有8人.
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表;
(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系?
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d为样本容量
P(K2≥K0 0.025 0.010 0.005 0.001
K0 5.024 6.635 7.879 10.828

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同步练习册答案