设函数的定义域、值域均为的反函数为，且对任意的

，均有，定义数列

（1）求证：

（2）设求证

（3）是否存在常数A、B同时满足：

 ,

   如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。

(1)某种新药在试验药效时得到每毫升血液中含药量y(μg/mL)

随时间x(h)变化的图像如图所示．从中发现，如果成人按规定剂量服用，服药后1h血液中的含药量最高，达到7μg/mL；接着逐步衰减，4h血液中的含药量为3μg/mL；

(2)某个居民7～9月份使用煤气情况如下表：