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    2.2 二次函数的性质与图象 学案 [预习要点及要求] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数g(x)=
    bx-1a2x+2b
    ，
    （1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2），则
    ①试判断函数f（x）在区间（-1，1）上是否具有单调性，并说明理由；
    ②若方程f（x）=0的两实根为x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

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    二次函数y=ax2+ax+2（a＞0）在R上的最小值为f（a）
    （1）写出函数f（a）的解析式；
    （2）用定义证明函数f（a）的奇偶性；
    （3）判断f（a）在[1，5]上的单调性，并加以证明．

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    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R，a≠0)，
    (Ⅰ)讨论函数f(x)的奇偶性；
    (Ⅱ)若a＜0，c=-2，方程f(x)=x的两实根x1，x2满足：x1∈(0，1)，x2∈(1，2)，求证：-4＜＜-1。

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数g(x)=
    bx-1
    a2x+2b
    ，
    （1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2），则
    ①试判断函数f（x）在区间（-1，1）上是否具有单调性，并说明理由；
    ②若方程f（x）=0的两实根为x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

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    写出下列命题的否定，分析是全称命题还是存在性命题，并判断其真假：

    (1)有理数是实数；

    (2)有的三角形是直角三角形；

    (3)每个二次函数的图象都与y轴相交；

    (4)x∈R，x2－2x＞0．

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