下列函数图象与x轴均有交点，其中能用二分法求图中函数零点的为（　　）

已知函数f（x）的零点与函数g（x）=4^x+2x-2的零点之差不超过

1

4

，则函数f（x）的解析式可能是（　　）

下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的图号是（　　）

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）=2x²+4x-30的零点相同，数列{a_n}，{b_n}定义为：a₁=

1

2

，2a_n+1=f（a_n）+15，b_n=

1

2+an

（n∈N^*）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{b_n}的前n项和与数列{b_n}的前n项积分别记为S_n，T_n证明：对任意正整数n，2ⁿ⁺¹T_n+S_n为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（

4

5

）ⁿ]≤S_n＜2．