填表 a N b 指数式ab=N 对数式logaN=b ——青夏教育精英家教网—

填表 a N b 指数式ab=N 对数式logaN=b (1)负数和零没有对数 (2)loga1=0 logaa=1 (3)常用对数与自然对数的概念【查看更多】

17、已知下表中的对数值有且只有两个是错误的．

x	1.5	3	5	6	7	8	9	14	27
lgx	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	2（a+c）	3（1-a-c）	2（2a-b）	1-a+2b	3（2a-b）

（1）假设上表中lg3=2a-b与lg5=a+c都是正确的，试判断lg6=1+a-b-c是否正确，给出判断过程；
（2）求证lg3的对数值是正确的；
（3）试将两个错误的对数值均指出来，并加以改正（不要求证明）

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已知椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

x

3

-2

4

2

y

-2

3

0

-4

2

（Ⅰ）求C₁、C₂的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线l满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交不同两点M、N且满足

OM

⊥

ON

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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设椭圆C₁和抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：

x

3

-2

4

2

y

-2

3

0

-4

2

（Ⅰ）求曲线C₁，C₂的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C₁交于不同两点M、N，且

OM

•

ON

=0，请问是否存在直线l过抛物线C₂的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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(本小题12分) 适当饮用葡萄酒可以预防心脏病，下表中的信息是19个发达国家一年中平均每人喝葡萄酒摄取酒精的升数z以及一年中每10万人因心脏病死亡的人数，

国家	澳大利亚	奥地利	比利时	加拿大	丹麦	芬兰	法国	冰岛	爰尔兰	意大利
x	2.5	3.9	2.9	2.4	2.9	0.8	9.1	0.8	0.7	7.9
y	211	167	131	191	220	297	71	221	300	107

国家	荷兰	新西兰	挪威	西班牙	瑞典	瑞士	英国	美国	德国
x	1.8	1.9	0.8	6.5	1.6	5.8	1.3	1.2	2.7
y	167	266	227	86	207	115	285	199	172

(1)画出散点图，说明相关关系的方向、形式及强度；

(2)求出每10万人中心脏病死亡人数，与平均每人从葡萄酒得到的酒精x(L)之间的线性回归方程.

(3)用(2)中求出的方程来预测以下两个国家的心脏病死亡率，其中一个国家的成人每年平均从葡萄酒中摄取1L的酒精，另一国则是8 L.

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(本小题满分14分)设椭圆与抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:

1)求，的标准方程, 并分别求出它们的离心率；

2)设直线与椭圆交于不同的两点，且（其中坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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