1.混淆命题的否定与命题的否命题的区别而出错.否命题与命题的否定是完全不同的两个概念.如:已知命题“若.则方程无实数根 .其非形式为“若.则方程有实数根 , 的否命题为:“若.则方程有实数根 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知命题P:a∈A,则b∈B,那么命题P的否定与命题P的否命题分别是(    )

A.若a∈A,则bB;若aA,则b∈B        

B.若aA,则b∈B;若aA,则b∈B

C.若aA,则b∈B;若aA,则bB       

D.若a∈A,则bB;若aA,则bB

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全称命题与特称命题的否定

全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.

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(1)一般地,用pq分别表示原命题的条件和结论,用分别表示pq的否定,于是四种命题的形式就是:?

原命题:若pq(p q);?

否命题:若          (     );?

逆命题:若          (     );?

逆否命题:若          (     ).?

(2)四种命题的关系?

  ?

注意:①一个命题和它的逆否命题同真假,而与它的其他三个命题的真假无此规律.?

②要严格区别命题的否定与否命题之间的差别.?

对一个命题进行否定,就要对正面叙述的词语进行否定,而否命题既否定条件又否定结论.例如,原命题“若∠A=∠B,则a=b”的否定形式为“若∠A=∠B,则ab”,而其否命题则为“若∠A≠∠B,则ab”.?

(3)反证法?

①定义:          .?

②使用反证法的条件.?

(ⅰ)直接证困难较大时;?

(ⅱ)当待证命题的结论中出现“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很强的条件时.?

③一般步骤:?

(ⅰ)          ;?

(ⅱ)          .

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全称命题与特称命题的否定

全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.

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写出下列命题的否定与否命题:
(1)等腰三角形有两个内角相等.
(2)可以被5整除的整数,末位是0.
(3)若xy=0,则x=0或y=0.

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同步练习册答案