“a＞1”是“对任意的正数x，不等式2x+

a

x

≥1成立”的（　　）

下列命题
①关于x，y二元一次方程组

mx+y=-1 3mx-my=2m+3

的系数行列式D=0是该方程组有解的必要非充分条件；
②已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；
③“a＜2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要条件；
④“p=0或p=4”是“关于x的实系数方程

p

x

=x+p有且仅有一个实数根”的非充分非必要条件．
其中为真命题的序号是．

下列说法：
①命题“存在x ∈R，2x ≤0”的否定是“对任意的x ∈R，2x ＞0”；
②关于x的不等式a＜sin2x+

2

sin2x

恒成立，则a的取值范围是a＜3；
③函数f（x）=alog₂|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
其中正确的个数是（　　）

（2013•徐州模拟）已知数列{a_n}，其前n项和为S_n．
（1）若对任意的n∈N，a_2n-1，a_2n+1，a_2n组成公差为4的等差数列，且a1=1，

S2n

2n

=2013，求n的值；
（2）若数列{

Sn

an

+a}是公比为q（q≠-1）的等比数列，a为常数，求证：数列{a_n}为等比数列的充要条件为q=1+

1

a

．

已知函数g(x)=-

a2

3

x3+

a

2

x2+cx(a≠0)，
（I）当a=1时，若函数g（x）在区间（-1，1）上是增函数，求实数c的取值范围；
（II）当a≥

1

2

时，求证：对任意的x∈[0，1]，g^/（x）≤1的充要条件是c≤

3

4

；