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    9．设a.b为常数.:把平面上任意一点 (a.b)映射为函数证明:不存在两个不同点对应于同一个函数, 本章测试题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设a，b为常数，：把平面上任意一点

     （a，b）映射为函数

       （1）证明：不存在两个不同点对应于同一个函数；

       （2）证明：当，这里t为常数；

       （3）对于属于M的一个固定值，得，在映射F的作用下，M1作为象，求其原象，并说明它是什么图象.

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    设a、b为常数，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一点（a，b）映射为函数acosx+bsinx．
    （1）证明：对F不存在两个不同点对应于同一个函数；
    （2）证明：当f0（x）∈M时，f1（x）=f0（x+t）∈M，这里t为常数；
    （3）对于属于M的一个固定值f0（x），得M1={f0（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下点（m，n）的象属于M1，问：由所有符合条件的点（m，n）构成的图形是什么？

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    设a、b为常数，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一点（a，b）映射为函数acosx+bsinx．
    （1）证明：对F不存在两个不同点对应于同一个函数；
    （2）证明：当f（x）∈M时，f1（x）=f（x+t）∈M，这里t为常数；
    （3）对于属于M的一个固定值f（x），得M1={f（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下点（m，n）的象属于M1，问：由所有符合条件的点（m，n）构成的图形是什么？

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    设a、b为常数，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一点（a，b）映射为函数acosx+bsinx．
    （1）证明：对F不存在两个不同点对应于同一个函数；
    （2）证明：当f0（x）∈M时，f1（x）=f0（x+t）∈M，这里t为常数；
    （3）对于属于M的一个固定值f0（x），得M1={f0（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下点（m，n）的象属于M1，问：由所有符合条件的点（m，n）构成的图形是什么？

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    设a，b为常数，M{f(x)|f(x)=acosx+bsinx}；F：把平面上任意一点(a，b)映射为函数acodx+bsinx．

    （1）证明：不存在两个不同点对应于同一个函数；

    （2）证明：当f0(x)ÎM时，f1(x)=f0(x+t)ÎM，这里t为常数；

    （3）对于属于M的一个固定值f0(x)，得M1={f0(x+t)，tÎR}，在映射F的作用下，M1作为象，求其原象，并说明它是什么图像．

     

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