定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=1，且当a、b∈[-1，1]，a+b≠0时，有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）证明：f（x）是[-1，1]上的增函数；
（2）若f（x）≤m²+2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x，则f(

7

2

)的值为（　　）

定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x-1），且当0≤x≤1时，f（x）=-8x²+8x，则f(-

2013

2

)=（　　）

定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=1，且当a、b∈[-1，1]，a+b≠0时，有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）证明：f（x）是[-1，1]上的增函数；
（2）若f（x）≤m²+2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．

10、定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则f（2011）的值是（　　）