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    设[x]表示不超过x的最大整数,如[4.1]=4,则不等式[x]2-5[x]+6≤0的解集是( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设[x]表示不超过x的最大整数(如[2]＝2，[]＝1)．对于给定的n(n＞1，n∈N*)，定义，x∈[1，＋∞)，若当x∈[，3)时，函数f(x)＝的值域是

    [　　]
    A．

    [，28]

    B．

    [，56]

    C．

    (4，)∪[28，56)

    D．

    (4，]∪(，28]

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    设[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.5]=-2．若集合A={x|x2-[x]-1=0}，B={x|
    12
    ＜2x＜4}    ，则A∩B=
     
    ．

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    设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[
    5
    4
    ]=1），对于给定的n∈N*，定义
    C
    x
    n
    =
    n(n-1)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞），则当x∈[
    3
    2
    ，3)    时，函数
    C
    x
    8
    的值域是（　　）
    A、[
    16
    3
    ，28]
    B、[
    16
    3
    ，56)
    C、(4，
    28
    3
    )∪    [28，56）
    D、(4，
    16
    3
    ]∪(
    28
    3
    ，28]

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    设[x]表示不超过x的最大整数，又设x，y满足方程组
    y=3[x]+13
    y=4[x-3]+5
    ，如果x不是整数，那么x+y的取值范围是（　　）
    A、（35，39）
    B、（49，51）
    C、（71，75）
    D、（93，94）

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    设[x]表示不超过x的最大整数，如[
    		5
    ]=2，[π]=3，[k]=k（k∈N*）．我们发现：
    [
    		1
    ]+[
    		2
    ]+[
    		3
    ]=3；
    [
    		4
    ]+[
    		5
    ]+[
    		6
    ]+[
    		7
    ]+[
    		8
    ]=10；
    [
    		9
    ]+[
    		10
    ]+[
    		11
    ]+[
    		12
    ]+[
    		13
    ]+[
    		14
    ]+[
    		15
    ]=21；
    …
    通过合情推理，写出一般性的结论：
    [
    		n2
    ]+[
    		n2+1
    ]+[
    		n2+2
    ]+…+[
    		(n+1)2-1
    ]    =n（2n+1）（n∈N*）
    [
    		n2
    ]+[
    		n2+1
    ]+[
    		n2+2
    ]+…+[
    		(n+1)2-1
    ]    =n（2n+1）（n∈N*）
    （用含n的式子表示）．

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