练习册

  • 练习册
  • 试题
    函数上恒有|y|>1.则a的取值范围是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
    1
    2
    ）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ），又数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+
    a
    2
    n
    ．
    （I）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （II）求f（an）关于n的函数解析式；
    （III）令g（n）=f（an）且数列{an}满足bn=
    1
    g(n)
    ，若对于任意n∈N+，都有b1+b2+…+bn＜t2-3t恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=log2（x+t），且f（0），f（1），f（3）成等差数列，点P是函数y=f（x）图象上任意一点，点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g（x）的图象．
    （1）解关于x的不等式2f（x）+g（x）≥0；
    （2）当x∈[0，1）时，总有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=lnx-ax．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值，
    （Ⅱ）已知过点P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直线为l，则必存在x0∈（1，e），使曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线l平行，求x0的值，
    （Ⅲ）已知函数g（x）图象在[0，1]上连续不断，且函数g（x）的导函数g'（x）在区间（0，1）内单调递减，若g（1）=0，试用上述结论证明：对于任意x∈（0，1），恒有g（x）＞g（0）（1-x）成立．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；
    （Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[-
    a
    2
    ，-
    		b
    3
    ]，求：
    （1）函数h（x）在区间（一∞，-1]上的最大值M（a）；
    （2）若|h（x）|≤3，在x∈[-2，0]上恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    （2012•葫芦岛模拟）已知函数f（x）=
    8
    3
    x3-2x2+bx+a，g（x）=ln（1+2x）+x．
    （1）求f（x）的单调区间．
    （2）若f（x）与g（x）有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x，求a，b的值并证明：在公共定义域内恒有f（x）≥g（x）．
    （3）设A（x1，g（x1）），B（x2，g（x2）），C（t，g（t））是y=g（x）图象上任意三点，且-
    1
    2
    ＜x1＜t＜x2，求证：割线AC的斜率大于割线BC的斜率．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案