已知f(x)=ln

1+x

1-x

（1）求f（x）的定义域
（2）判断f（x）的奇偶性并证明
（3）求使f（x）＞0的x的取值范围．

已知f(x)=loga

x+1

x-1

（a＞0且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）若a＞1，用单调性定义证明函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递减；
（3）是否存在实数a，使得f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1-log_an，1-log_am]，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，则说明理由．

已知f(x)=loga

1+x

1-x

（a＞0，且a≠1），
（1）判断奇偶性，并证明；
（2）求使f（x）＜0的x的取值范围．