已知直线l₁过点B（0，-6）且与直线2x-3λy=0平行，直线l₂经过定点A（0，6）且斜率为-

2λ

3

，直线l₁与l₂相交于点P，其中λ∈R，
（1）当λ=1时，求点P的坐标．
（2）试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值，若存在，求出E、F的坐标，若不存在，说明理由．

已知直线l₁：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直线l₁：x+3y-5=0，圆C：x²+y²-2x-4y=0．
（1）当m为何值时，l₁∥l₂？
（2）是否存在点P，使得不论m为何值，直线l₁都经过点P？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）试判断直线l₁与圆C的位置关系．若相交，求截得的弦长最短时m的值以及最短长度；若相切，求切点的坐标；若相离，求圆心到直线l₁的距离的最大值．

已知直线l：y=x+b及圆C：x²+y²=1，是否存在实数b，使自A（3，3）发出的光线被直线l反射后与圆相切于点（

24

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，

7

25

），若存在，求出b的值；若不存在，试说明理由．