在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E为BB₁中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥D₁E；
（Ⅱ）求DE与平面AD₁E所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD₁E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：A₁D∥平面BCC₁B₁；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E为棱AB的中点，则二面角D₁-EC-D的大小为（结果用反三角函数值表示）