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    已知圆:.定点A在直线上.点在线段上.过点作圆的切线.切点为．(1)若.求直线的方程,(2)经过三点的圆的圆心是.求线段长的最小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M′（2x，4y）．
    （Ⅰ）求变换T的矩阵；
    （Ⅱ）圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的极坐标方程为：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直线?的参数方程为：
    x=1-
    		3
    t
    y=t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线?上有一定点P（1，0），曲线C1与?交于M，N两点，求|PM|．|PN|的值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2    +m-1=0．
    （Ⅰ）求证：a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2≥
    (a+b+c)2
    14
    ；
    （Ⅱ）求实数m的取值范围．

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    ．（本题满分14分）
    已知圆M：定点，点为圆上的动点，点在上，点在上，且满足。
    (Ⅰ) 求点G的轨迹C的方程；
    (Ⅱ) 过点（2,0）作直线l，与曲线C交于A，B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即｜OS｜＝｜AB｜）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由。

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    (本小题满分14分)

    .已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。

    （3）求三角形ABC面积的最大值。

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    （本小题满分14分）

         已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为,离心率是。椭圆C的左，右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AS,BS与直线分别交于M,N两点。

    求椭圆C的方程；

    求线段MN长度的最小值；

    当线段MN的长度最小时，在椭圆C上的T满足：T到直线AS的距离等于.

    试确定点T的个数。

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    （本小题满分14分）

         已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为,离心率是。椭圆C的左，右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AS,BS与直线分别交于M,N两点。

    求椭圆C的方程；

    求线段MN长度的最小值；

    当线段MN的长度最小时，在椭圆C上的T满足：的面积为。试确定点T的个数。

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