(理)设函数f(x)=1+9x6tlnx，在x=a，x=b处分别取得极大值和极小值，连接函数图像上A(a，f(a))，B(b，f(b))两点．

(1)求实数t的取值范围；

(2)是否存在实数t，使得线段AB(包括两端点)与直线x=1相交?若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

(文)已知函数f(x)=mx3-x的图像上，以N(1，n)为切点的切线的倾斜角为．

(1)求m，n的值；

(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k-1991对于x∈[-1，3]恒成?如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由。

(3)求证：|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+)(x∈R，t＞0)．

某市的工商部门对某种商品的经营情况进行了20个月的调查．对每月销售此商品的商店个数和每个商店的平均销售量作了记录，并将有关结果在坐标平面上近似地绘出了图像：(半圆)，每个商店月平均销售量P与月数X的关系如图B，图像是分别以(0，10)，(10，0)，(20，10)为端点的折线段．

(1)求第二个月的销售总量；

(2)求月销售总量与月数的近似关系；

(3)第几个月的销售总量最大？

其中销售商店个数Q与月数X的关系如图A．