在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积．

 

 

 

在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）求三棱锥的体积．

 

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BD₁交平面ACB₁于点E，
求证：（1）BD₁⊥平面ACB₁；
（2）BE=

1

2

ED₁．

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是棱AB，CC₁，D₁A₁，BB₁的中点．
（1）证明：FH∥平面A₁EG；
（2）证明：AH⊥EG；
（3）求三棱锥A₁-EFG的体积．

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B的中点．
（1）求证：AE⊥A₁C；
（2）求证：B₁C₁∥平面AC；
（3）求三棱锥A-A1BC的体积．