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    若数列的前n次和是.点在二次函数的图象上,数列是正项数列.且点在直线y=x+1上.w.w.^w.k.s.5* (1)求和. (2)设求数列的前n项和.w.w.^w.k.s.5* 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若数列{an}的前n次和是Sn，点(n，Sn)(n∈N*)在二次函数y＝－x2－3x的图象上；数列{bn}是正项数列，且点(n，log2bn)(n，∈N*)在直线y＝x＋1上．

    (1)求an和bn．

    (2)设求数列{Cn}的前n项和Vn．

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    已知二次函数f（x）=x2-2（10-3n）x+9n2-61n+100，其中n?N*．
    （1）设函数y=f（x）图象的顶点的坐标为（an，f（an）），求证数列{an}是等差数列；
    （2）设函数y=f（x）图象的顶点到y轴的距离构成数列{bn}，求数列{bn}的前n项和；
    （3）在（1）的条件下，若数列{cn}满足cn=1+
    1
    4n-
    25
    2
    +an
    （n?N*），求数列{cn}中值最大的项和值最小的项．

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    已知二次函数f（x）=x2+ax+c，满足不等式f（x）＜0的解集是（-2，0），
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）的图象上，且a1=99，令bn=lg（1+an），
    ①求证：数列{bn}为等比数列；
    ②令cn=nbn，数列{cn}的前n项和为Sn，是否存在正实数k使得不等式kn2bn＞Sn+bn+2-2对任意n∈N*的恒成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件：

    ①0，1是f(x)=0的两个零点；②f(x)的最小值为.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn=λf(n)(λ≠0,n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn；

    (3)在(2)的条件下，当λ=时,若5f(an)是bn与an的等差中项，试问数列{bn}中第几项的值最小？并求出这个最小值.

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    已知二次函数f（x）=x2-2（10-3n）x+9n2-61n+100，其中nÎN*．
    （1）设函数y=f（x）图象的顶点的坐标为（an，f（an）），求证数列{an}是等差数列；
    （2）设函数y=f（x）图象的顶点到y轴的距离构成数列{bn}，求数列{bn}的前n项和；
    （3）在（1）的条件下，若数列{cn}满足（nÎN*），求数列{cn}中值最大的项和值最小的项．

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