已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）设点在圆上，求的面积的最大值.

已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、，直线恰好经过椭圆：的右顶点和上顶点．

（1）求直线的方程及椭圆的方程；    

（2）椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率，求椭圆的方程;

（3）设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.

（12分）椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点且离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．