已知函数y=f（x）在R上是增函数，且f（2m+1）＞f（3m-4），则m的取值范围是（　　）

已知函数f(x)=

(3a-1)x+5a，x＜1 logax，x≥1

，现给出下列命题：
①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=

1

8

；
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f（x）在R上是增函数；
③当a∈{m|

1

8

＜m＜

1

3

，m∈R}时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④当a=

1

4

时，则方程f（x²+1）-f（2x+4）=0的解集为{-1，3}；
⑤函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是（　　）

已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（-1），n=f（a²+2a+3），则m与n的大小关系是．

已知函数f（x）=

x，x∈P -x，x∈M

其中集合P，M是非空数集．设．f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}
（I）若 P=[l，3]，M=（-∞，-2]，求f（P）∪f（M）；
（II）若P∩M=φ，a函数f（x）是定义在R上的单调递增函数，求集合P，M
（III）判断命题“若P∪M≠R，则．f（P）∪f（M）≠R”的真假，并说明理由．