（本题满分15分）设，函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；

（Ⅱ）若时，不等式恒成立，实数的取值范围.

（本题满分15分）设函数．

（1）当时，取得极值，求的值；

（2）若在内为增函数，求的取值范围；

（3）设，是否存在正实数，使得对任意，都有成立？

若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

（本题满分15分）设函数．

（Ⅰ）若函数在上单调递增，在上单调递减，求实数的最大值；

（Ⅱ）若对任意的，都成立，求实数的取值范围．

注：为自然对数的底数．

（本题满分15分）设函数且是奇函数，（1）求的值；（2）若，试求不等式的解集；（3）若，且在上的最小值为，求的值.

（本题满分15分）

设函数.

（Ⅰ）当时，解不等式：；

（Ⅱ）求函数在的最小值；

（Ⅲ）求函数的单调递增区间.