函数为上的奇函数，该函数的部分图像如下图所表示，、分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，现有下面的3个命题：

（1）函数的最小正周期是；

（2）函数在区间上单调递减；

（3）直线是函数的图象的一条对称轴。

其中正确的命题是             

函数为上的奇函数，该函数的部分图像如下图所表示，

、分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，现有下面的3个命题：

（1）函数的最小正周期是；

（2）函数在区间上单调递减；

（3）直线是函数的图象的一条对称轴。

其中正确的命题是                .

已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；

（1）求a的值；

（2）求证：x=1是该函数的一条对称轴；

（3）是否存在实数b，使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.