已知空间四边形ABCD的各个边长和对角线长都是a，DE是DABD中AB边上的高，F为AE中点，过F有一平面和AC、DE都平行．

    （1）求该平面与空间四边形各边截得各点组成的四边形FGMN的面积；

    （2）求证：BD与截面和空间四边形ABCD中的两个面ABD、BCD的交线共点

    （1）求该平面与空间四边形各边截得各点组成的四边形FGMN的面积；

    （2）求证：BD与截面和空间四边形ABCD中的两个面ABD、BCD的交线共点

如图所示，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a，点M、N分别是AB、CD的中点.

（1）求证：MN⊥AB，MN⊥CD；

（2）求MN的长；

（3）求异面直线AN与CM所成角的余弦值.