已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),有关叙述

 （1）值域为R；

  (2)在（-∞，-】上单调递减，在【-，+∞）上单调递增；

 （3）只有当b=0时，函数才是偶函数；

 （4）若f(x₁)=f(x₂)=0,则有f(x₁+x₂)=c.把正确的序号全部写在______内。

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象过A（t₁,y₁）、B(t₂,y₂)两点，且满足a²+(y₁+y₂)a+y₁y₂=0.

(1)证明：y₁=-a或y₂=-a;

(2)证明：函数f(x)的图像必与x轴有两个交点;

(3)若关于x的不等式f(x)＞0的解集为{x|x＞m或x＜n}（n＜m＜0），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0.

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,直线l₁:y=-t²+8t(其中0≤t≤2,t为常数);l₂:x=2,若直线l₁、l₂与函数f(x)的图象以及l₁,y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

(1)求a、b、c的值;

(2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;

(3)若g(x)=6lnx+m,问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点？若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过A（t₁，y₁）、B（t₂，y₂）两点，且满足a²+（y₁+y₂）a+y₁y₂=0．
（1）证明y₁=-a或y₂=-a；
（2）证明函数f（x）的图象必与x轴有两个交点；
（3）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解关于x的不等式cx²-bx+a＞0．