4．正方形ABC的边长为1.PA⊥平面ABCD.PA=1.M.N分别是PD.PB的中点.那么直线AM与CN所成角的余弦值是( ) A． B． C． D．——青夏教育精英家教网—

4．正方形ABC的边长为1.PA⊥平面ABCD.PA=1.M.N分别是PD.PB的中点.那么直线AM与CN所成角的余弦值是( ) A． B． C． D．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知正方形ABC的边长为2，将△ABC沿对角线AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到如图所示的三棱锥B－ACD．若O为AC边的中点，M，N分别为线段DC，BO上的动点(不包括端点)，且BN＝CM．设BN＝x，则三棱锥N－AMC的体积y＝f(x)的函数图象大致是

[　　]

A．

B．

C．

D．

如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积S₁与种花的面积S₂比

称为“草花比y”．设∠DAB=θ，正方形BEFG的边长为x．
（1）用θ表示x．
（2）将y表示为θ的函数关系式；
（3）若θ∈[

，

]，求 y的取值范围．

本题共3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分6分．
如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”（点D在线段BC上），设AB长为a，BC长为b，∠BAD=θ．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积S₁与种花的面积S₂的比值

称为“草花比y”．
（1）求证：正方形BEFG的边长为

atanθ

1+tanθ

；
（2）将草花比y表示成θ的函数关系式；
（3）当θ为何值时，y有最小值？并求出相应的最小值．

（2013•石家庄二模）已知正方形AP₁P₂P₃的边长为2，点B、C分别为边P₁P₂，P₂P₃的中点，沿AB、BC、CA折叠成一个三棱锥P-ABC（使P₁，P₂，P₃重合于点P），则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）

A．8

B．36π

C．12π

D．6π

如图，某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地，点C在半圆弧上，半圆内△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS内部为一水池，其余地方种花，若AB=2a，∠CAB=θ，设△ABC的面积为S₁，正方形PQRS的边长为x，面积为S₂，将比值

称为“规划合理度”．
（1）求证：x=

2asin2θ

2+sin2θ

．
（2）当a为定值，θ变化是，求“规划合理度”的最小值及此时角θ的大小．

同步练习册答案