如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角D₁-AC-D的余弦值是（　　）

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=2，A₁A=2，点F是棱BC的中点，点E在棱C₁D₁上，且D₁E=λEC₁（λ为实数）．
（1）求二面角D₁-AC-D的余弦值；
（2）当λ=

1

3

时，求直线EF与平面D₁AC所成角的正弦值的大小；
（3）求证：直线EF与直线EA不可能垂直．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=2，A₁A=2，点F是棱BC的中点，点E在棱C₁D₁上，且D₁E=λEC₁（λ为实数）．
（1）求二面角D₁-AC-D的余弦值；
（2）当λ=

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时，求直线EF与平面D₁AC所成角的正弦值的大小；
（3）求证：直线EF与直线EA不可能垂直．