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    已知A.B是△ABC的两个内角.i.j是互相垂直的单位向量.m=cosi+sin j.若|m|=.试求tanA·tanB. 解:∵i·j=0.|i|=|j|=1. ∴|m|2=m2=cos2 = ∴4cos(A-B)=5cos(A+B). 4cosAcosB+4sinAsinB=5cosAcosB-5sinAsinB. ∴9sinA·sinB=cosA·cosB.又△ABC中.sinA·sinB≠0. ∴cosA·cosB≠0.∴tanA·tanB=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知∠A、∠B是△ABC的两个内角，向量
    m
    =(cos
    A-B
    2
    )
    i
    +(
    		5
    2
    sin
    A+B
    2
    )
    j
    ，其中
    i
    ， 
    j
    为相互垂直的单位向量．若|
    m
    |=
    3
    		2
    4
    ，证明：tanAtanB=
    1
    9
    ．

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    已知A、B是△ABC的两个内角，
    a
    =
    		2
    cos
    A+B
    2
    i
    +sin
    A-B
    2
    j
    ，其中
    i
    、
    j
    为互相垂直的单位向量，若|
    a
    |=
    		6
    2
    ．求tanA•tanB的值．

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    已知∠A、∠B是△ABC的两个内角，向量
    m
    =(cos
    A-B
    2
    )
    i
    +(
    		5
    2
    sin
    A+B
    2
    )
    j
    ，其中
    i
    ， 
    j
    为相互垂直的单位向量．若|
    m
    |=
    3
    		2
    4
    ，证明：tanAtanB=
    1
    9
    ．

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    已知A、B是△ABC的两个内角，a=i+sinj，其中i、j为互相垂直的单位向量，若|a|=，求tanA·tanB的值．

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    已知A、B是△ABC的两个内角，向量m＝i＋j，其中i，j为相互垂直的单位向量，若|m|＝．

    证明tanAtanB＝．

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