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    an+1+2=2(an+1) , ∴ ∴{an+2}是以4为首项.2为公比的等比数列. ∴ an+2=4·2n-1=2n+1 ∴an=2n+1-2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    首项为正数的数列{an}满足．
    （1）当{an}是常数列时，求a1的值；
    （2）用数学归纳法证明：若a1为奇数，则对一切n≥2，an都是奇数；
    （3）若对一切n∈N*，都有an+1＞an，求a1的取值范围；
    （4）以上（1）（2）（3）三个问题是从数列{an}的某一个角度去进行研究的，请你类似地提出一个与数列{an}相关的数学真命题，并加以推理论证．

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    已知数列{an}是以4为首项的正数数列，双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点坐标为(0，
    		cn
    )(n≥2)    ，且c1=6，一条渐近线方程为y=
    		2
    x    ．
    （1）求数列{cn}（n∈N*）的通项公式；
    （2）试判断：对一切自然数n（n∈N*），不等式
    1
    c1
    +
    2
    c2
    +
    3
    c3
    +…+
    n
    cn
    +
    n
    3•2n
    ＜
    2
    3
    是否恒成立？并说明理由．

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    已知数列{an}是以4为首项的正数数列，双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点坐标为，且c1=6，一条渐近线方程为．
    （1）求数列{cn}（n∈N*）的通项公式；
    （2）试判断：对一切自然数n（n∈N*），不等式是否恒成立？并说明理由．

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    数列{an}是以a1=4为首项的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2|an|，Tn为数列{
    1bn•bn+1
    }的前n项的和，求Tn．

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    数列{an}是以a1=4为首项的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2|an|，Tn为数列{数学公式}的前n项的和，求Tn．

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