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    例1． 任何实数x.y. 求证: 例2． 求: 例3． 设r是实数且满足条件: 求:(第9届美国数学邀请赛AIME试题) 例4． 在数列=中每个奇数k出现k次.设有整数p,q,r存在.对所有正整数n.满足.其中表示不大于x的最大整数. 求:的值.(问题征解题) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝，若存在实数x0，使f(x0)＝x0，则称x0是函数y＝f(x)的一个不动点．

    (Ⅰ)证明：函数y＝f(x)有两个不动点；

    (Ⅱ)已知a、b是y＝f(x)的两个不动点，且a＞b．当x≠－且x≠时，比较与的大小；

    (Ⅲ)在数列{an}中，an≠－且an≠，a1＝1，等式an+1＝f(an)对任何正整数n都成立，求数列{an}的通项公式．

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    已知f（x+y）=f（x）+f（y）对对于任何实数x，y都成立
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：f（x）为奇函数．

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    已知f（x+y）=f（x）+f（y）对对于任何实数x，y都成立
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：f（x）为奇函数．

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    已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
    （2）若关于x的二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称．
    ①求这个二次函数的解析式；
    ②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
    （3）在（2）的条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．

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    已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
    （2）若关于x的二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称．
    ①求这个二次函数的解析式；
    ②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
    （3）在（2）的条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．

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