练习册

  • 练习册
  • 试题
    8．定义在正实数集上的函数 (3) 求满足的a的取值范围 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件：
    ①存在常数a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②对任意实数m，当x∈R+时，有f（xm）=mf（x）．
    （1）求证：对于任意正数x，y，f（xy）=f（x）+f（y）；
    （2）证明：f（x）在正实数集上单调递减；
    （3）若不等式f（loga2（4-x）+2）-f（loga（4-x）8）≤3恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件：
    ①存在常数a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②对任意实数m，当x∈R+时，有f（xm）=mf（x）．
    （1）求证：对于任意正数x，y，f（xy）=f（x）+f（y）；
    （2）证明：f（x）在正实数集上单调递减；
    （3）若不等式f（loga2（4-x）+2）-f（loga（4-x）8）≤3恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件：
    ①存在常数a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②对任意实数m，当x∈R+时，有f（xm）=mf（x）．
    （1）求证：对于任意正数x，y，f（xy）=f（x）+f（y）；
    （2）证明：f（x）在正实数集上单调递减；
    （3）若不等式f（loga2（4-x）+2）-f（loga（4-x）8）≤3恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件：
    ①存在常数a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②对任意实数m，当x∈R+时，有f（xm）=mf（x）．
    （1）求证：对于任意正数x，y，f（xy）=f（x）+f（y）；
    （2）证明：f（x）在正实数集上单调递减；
    （3）若不等式f（loga2（4-x）+2）-f（loga（4-x）8）≤3恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知定义在正实数集上的函数f（x）=x2+4ax+1，g（x）=6a2lnx+2b+1，其中a＞0．
    （Ⅰ）设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值；
    （Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），证明：若a≥
    		3
    -1    ，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2有
    h(x2)-h(x1)
    x2-x1
    ＞8    ．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案