题目列表(包括答案和解析)
已知定义在[-1,1]上的奇函数
,当
时,
.
(1)求函数
在[-1,1]上的解析式;
(2)试用函数单调性定义证明:f(x)在(0,1]上是减函数。
(3)要使方程
在[-1,1]上恒有实数解,求实数b的取值范围.
(本题满分15分)
已知定义在(-1,1)上的函数已知定义在R上的偶函数
满足条件:
,且在[-1,0]上是增函数,给出下面关于
的命题:①
是周期函数;②
的图象关于直线x=1对称;
③
在[0,1]上是增函数;④
在[1,2]上是减函数;⑤
其中正确的命题序号是 .(注:把你认为正确的命题序号都填上)
已知定义在R上 的偶函数f(x)的单调递减区间为
,则不等式
的解集是
A.(1,2) B.(1,+∞) C.(2,+∞) D.(-∞,1)
已知定义在R上的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=
,
(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)证明f(x)在(0,1)上是减函数.
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