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    D (1), (2), (3)证明:∵.∴, 同理. ∴, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知抛物线x2=4y，过抛物线上一点A（x1，y1）（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y=-1上任取一点H，过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E，过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F．
    （I）求证：|OC|=|DF|；
    （II）试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由．

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    如图，已知抛物线x2＝4y，过抛物线上一点A(x1，y1)(不同于顶点)作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y＝－1上任取一点H，过H作HD垂直x轴于点D，并交l于点E，过H作直线HT垂直于直线l，并交x轴于点T．

    (1)求证：|OC|＝|DT|；

    (2)试判断直线ET与抛物线的位置关系并说明理由．

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    在复平面内， 是原点，向量对应的复数是，=2+i。

    （Ⅰ）如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数和；

    （Ⅱ）复数，对应的点C，D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？并证明你的结论。

    【解析】第一问中利用复数的概念可知得到由题意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =

    第二问中，由题意得，=（2,1）  ∴

    同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

    ∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

    （Ⅰ）由题意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

         ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

    （Ⅱ）A、B、C、D四点在同一个圆上。                              2分

    证明：由题意得，=（2,1）  ∴

      同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

    ∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

     

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    （2009•温州一模）如图，已知抛物线x2=4y，过抛物线上一点A（x1，y1）（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y=-1上任取一点H，过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E，过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F．
    （I）求证：|OC|=|DF|；
    （II）试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由．

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    数列{an}是首项为a1，公差为d的等差数列，若数列{an}中任意不同的两项之和仍是该数列的一项，则称该数列是“封闭数列”
    （1）试写出一个不是“封闭数列”的等差数列的通项公式，并说明理由；
    （2）求证：数列{an}为“封闭数列”的充分必要条件是存在整数m≥-1，使a1=md．

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