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    3．解:(1)的图象经过点.则. 切点为.则的图象经过点 得 (2) 单调递增区间为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=ax-1的图象经过点（3，4），其中a＞0，a≠1．且函数f（x）=(logax)2-logax3+2，x∈[
    1
    4
    ，2]    的值域为B． 
    （1）求集合B；
    （2）若方程a(
    32
    )x+b=0(a＞0)    在B上有解，求
    b
    a
    的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax-1的图象经过点（2，
    1
    2
    ），其中a＞0且a≠1．
    （1）求a的值；
    （2）若函数g(x)=x
    4
    3
    a    ，解关于t的不等式g（t-1）＞g（3-2t）．

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    已知函数f（x）=ax-1的图象经过点（3，4），其中a＞0，a≠1．且函数f（x）=数学公式的值域为B．
    （1）求集合B；
    （2）若方程数学公式在B上有解，求数学公式的取值范围．

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    已知函数

    （1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；

    （2）比较大小，并写出比较过程；

    （3）若，求a的值.

    【解析】本试题主要考查了指数函数的性质的运用。第一问中，因为函数的图象经过P（3，4）点，所以，解得，因为，所以.

    （2）问中，对底数a进行分类讨论，利用单调性求解得到。

    （3）中，由知，.，指对数互化得到，，所以，解得所以， 或 .

    解：⑴∵函数的图象经过∴，即.        … 2分

    又，所以.             ………… 4分

    ⑵当时，;

    当时，. ……………… 6分

    因为，，

    当时，在上为增函数，∵，∴.

    即.当时，在上为减函数，

    ∵，∴.即.      …………………… 8分

    ⑶由知，.所以，（或）.

    ∴.∴，       … 10分

    ∴ 或 ，所以， 或 .

     

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    f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），则不等式|f（x）-2|＜3的解集是
    {x|-1＜x＜3}
    {x|-1＜x＜3}
    ．

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