A、(-∞，- 1 5 ]∪(0，1]

B、(-∞，- 1 5 ]∪[1，+∞)

C、[- 1 5 ，0∪(0，1]

D、[- 1 5 ，0)∪[1，+∞)

A、对于任何实数a，a 2 4 =|a| 1 2 都成立

B、对于任何实数a， n an =|a|都成立

C、对于任何实数a，b，总有ln（a•b）=lna+lnb

D、对于任何正数a，b，总有ln（a+b）=lna•lnb

在数列中， 记

（Ⅰ）求、、、并推测；

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的结论.

【解析】第一问利用递推关系可知，、、、，猜想可得

第二问中，①当时，=，又，猜想正确

②假设当时猜想成立，即，

当时，

=

=，即当时猜想也成立

两步骤得到。

（2）①当时，=，又，猜想正确

②假设当时猜想成立，即，

当时，

=

=，即当时猜想也成立

由①②可知，对于任何正整数都有成立

 

对于任意给定的一个正整数n,把0与1之间所有分母小于等于n的不可约真分数按从小到大的顺序排列起来,并在最前面添上,最末添上,可得一个有限数列,叫做n级法里数列,这是数学家法里(J.　Farey)在一百多年前发现的,记为F_n,例如:

       F₂:.

       F₃:.

       F₄:.

       F₅:.

       试问它具备下列所述的哪些性质(　　)

       ①每相邻两项,都有a₂b₁-a₁b₂=1

       ②每相邻三项和,都有

       ③它是递增的数列,且是有限数列

    A.①②                      B.②③

    C.①②③                   D.①③