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    已知函数f(x)=.证明f(x)在R上是增函数. 证明:∵f(x)=, 设x1<x2∈R, 则f(x1)-f(x2)=. ∵y=10x是增函数, ∴<0. 而+1>0,+1>0, 故当x1<x2时,f(x1)-f(x2)<0, 即f(x1)<f(x2). 所以f(x)是增函数. 能力提升 踮起脚,抓得住! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=.证明f(x)在R上是增函数.

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    已知函数f(x)=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    (a＞0，a∈R)    是R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）证明函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．

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    已知函数f(x)=a-
    12x+1
    ，（x∈R）．
    （1）用定义证明：不论a为何实数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
    （2）问是否存在这样的实数a使得f（x）为奇函数？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=m-
    25x+1

    （1）用定义证明f（x）在R上单调递增；
    （2）若f（x）是R上的奇函数，求m的值；
    （3）若f（x）的值域为D，且D⊆[-3，1]，求m的取值范围．

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    已知函数f(x)=x3-ax-1.

    (1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；

    （2）是否存在实数a,使f(x)在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；

    （3）证明：f(x)=x3-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方.

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