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    如图:曲线对应的函数是: A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断曲线，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（t）|t∈D}表示函数f（t）在D上的最小值，max{f（t）|x∈D}表示函数f（t）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
    （1）已知函数f（x）=2sinx（0≤x≤
    n
    2
    ），试写出f1（x），f2（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，
    n
    2
    ]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
    （2）已知b＞0，函数g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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    已知函数f（x）的图象是在[a，b]上连续不断的曲线，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}，（x∈[a，b]）；f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}，（x∈[a，b]）其中，min{f（t）|t∈D}表示函数f（t）在D上的最小值，max{f（t）|t∈D}表示函数f（t）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．已知函数数学公式．
    （1）求f1（x），f2（x）的表达式；
    （2）判断f（x）是否为数学公式上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由．

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    已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线，有如下的x与f(x)的对应值表：
    x
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    f(x)
    132.1
    15.4
    -2.31
    8.72
    -6.31
    -125.1
    12.6
    那么，函数f(x)在区间[1，6]上的零点至少有
    [     ]
    A．5个
    B．4个
    C．3个
    D．2个

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    [选做题]
    A．选修4—1：几何证明选讲
    如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
    （1）l是⊙O的切线；
    （2）PB平分∠ABD．

    20090602

     

    B．选修4—2：矩阵与变换
    二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与．求矩阵；
    C．选修4—4：坐标系与参数方程
    若两条曲线的极坐标方程分别为??=l与??=2cos(θ+)，它们相交于A，B两点，求线
    段AB的长．
    D．选修4—5：不等式选讲
    求函数的最大值．

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    [选做题]

    A．选修4—1：几何证明选讲

        如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：

       （1）l是⊙O的切线；

       （2）PB平分∠ABD．

    B．选修4—2：矩阵与变换

    二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与．求矩阵；

    C．选修4—4：坐标系与参数方程

    若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+)，它们相交于A，B两点，求线

     段AB的长．

    D．选修4—5：不等式选讲

    求函数的最大值．

     

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