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    已知函数f(x)=2x2-4x+1,x∈［-1,0］. (1)求f-1(x); 和y=f-1(x)的图象,并判断其单调性; (3)解不等式:f-1(7x)<f-1(x+1). 解:(1)设y=2x2-4x+1=2(x-1)2-1, ∴2(x-1)2=y+1. ∵x∈［-1,0］,∴x-1∈［-2,-1］. ∴x-1=-. ∴f-1(x)=1-,x∈［1,7］. 和y=f-1(x)的图象见图. ∵y=f(x)在［-1,0］上是减函数, ∴y=f-1(x)在［1,7］上是减函数. 知y=f-1(x)在［1,7］上是减函数, ∵f-1(7x)<f-1(x+1), ∴7≥7x>x+1≥1.解得<x≤1, 即原不等式的解集为{x|<x≤1}. 拓展应用 跳一跳,够得着! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=2x2-4x+1,x∈［-1,0］.

    (1)求f-1(x);

    (2)作出y=f(x)和y=f-1(x)的图象,并判断其单调性;

    (3)解不等式:f-1(7x)＜f-1(x+1).

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