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    已知点P在椭圆上.F1.F2分别是椭圆的左.右焦点.若∠F1PF2=60°.则△F1PF2的面积为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点P在椭圆上，F1、F2分别为椭圆E的左、右焦点，满足．

    (1)求椭圆E的离心率；

    (2)若椭圆E的长轴长为6，过点Q(1，0)且不与x轴垂直的直线l与椭圆E相交于两个不同点M、N，且(λ∈R，且λ≠0)．在x轴上是否存在定点G，使得．若存在，求出所有满足这种条件的点G的坐标；若不存在，说明理由．

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    已知点P在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，满足|PF1|=6-|PF2|，且椭圆C的离心率为
    		5
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点Q（1，0）且不与x轴垂直的直线l与椭圆C相交于两个不同点M、N，在x轴上是否存在定点G，使得
    GM
    •
    GN
    为定值．若存在，求出所有满足这种条件的点G的坐标；若不存在，说明理由．

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    已知点P在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，满足|PF1|=6-|PF2|，且椭圆C的离心率为
    		5
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点Q（1，0）且不与x轴垂直的直线l与椭圆C相交于两个不同点M、N，在x轴上是否存在定点G，使得
    GM
    •
    GN
    为定值．若存在，求出所有满足这种条件的点G的坐标；若不存在，说明理由．

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    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，P为椭圆上的任意一点，满足|PF1|+|PF2|=8，△PF1F2的周长为12．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值；
    （3）已知点A（8，0），B（2，0），是否存在过点A的直线l与椭圆交于不同的两点C，D．使得|BC|=|BD|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    设F1、F2分别是椭圆数学公式的左、右焦点，P为椭圆上的任意一点，满足|PF1|+|PF2|=8，△PF1F2的周长为12．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求数学公式的最大值和最小值；
    （3）已知点A（8，0），B（2，0），是否存在过点A的直线l与椭圆交于不同的两点C，D．使得|BC|=|BD|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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