6．已知a.b.m是正实数.则不等式 A．当a< b时成立 B．当a> b时成立 C．是否成立与m有关 D．一——青夏教育精英家教网—

6．已知a.b.m是正实数.则不等式 A．当a< b时成立 B．当a> b时成立 C．是否成立与m有关 D．一定成立【查看更多】

已知函数f(x)=

(3a-1)x+5a，x＜1

logax，x≥1

，现给出下列命题：
①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=

1

8

；
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f （x）在R上是增函数；
③当a∈{m|

1

8

＜m＜

1

3

，m∈R}时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是（　　）

A、①③	B、②④
C、①③④	D、①②③④

已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x²-2|x|+m（m∈R）是定义在R上的两个函数，则下列命题正确的是（　　）

A、关于x的方程f（x）-k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（-1，0）

B、关于x的方程f（x）=g（x）恰有四个不相等实数根的充要条件是m∈[0，1]

C、当m=1时，对?x₁∈[-1，0]，?x₂∈[-1，0]，f（x₁）＜g（x₂）成立

D、若?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[-1，1]，f（x₁）＜g（x₂）成立，则m∈（-1，+∞）

已知函数f(x)=

x

1+|x|

(x∈R)时，则下列结论不正确的是（　　）

A、?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立

B、?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根

C、?x₁，x₂∈R，若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）

D、?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点

【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，若AB=6，CD=2

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=

的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，若AB=6，CD=2

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=

的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．