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    已知函数f=xlnx, 的最大值, (ii)设0<a<b,证明0<g-2g()<(b-a)ln2. 本小题主要考查导数的基本性质和应用.对数函数性质和平均值不等式等知识以及综合推理论证的能力. (Ⅰ)解:函数的定义域为. 令 当 当 又 故当且仅当x=0时.取得最大值.最大值为0. (Ⅱ)证法一: 由(Ⅰ)结论知 由题设 因此 所以 又 综上 证法二: 设 则 当 在此内为减函数. 当上为增函数. 从而.当有极小值 因此 即 设 则 当 因此上为减函数. 因为 即 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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