（本小题14分）已知函数f(x)=,x∈［1,+∞

(1)当a=时，求函数f(x)的最小值

(2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围

（3）求f(x)的最小值

（本小题14分）已知函数.
（1）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
（2）若函数在上为单调增函数，试求的取值范围.

（本小题14分）已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.

⑴ 求此二次函数的解析式;

⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

（本小题14分）已知函数 

（Ⅰ）若且函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求证：，…….

（本小题14分）

已知函数.

(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；

(Ⅱ)求的单调区间；

（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。