如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，AD∥BC，∠ABC＝90°，且，又PA⊥平面ABCD，AD＝3AB＝3PA＝3a。

    （I）求二面角P―CD―A的正切值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）求点A到平面PBC的距离。

（本小题满分10分）如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。

（Ⅰ）求证：EF∥平面SAD；

（Ⅱ）设SD＝2CD，求二面角A－EF－D的正切值；

设向量＝(sinx，cosx)，＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝?(＋)。

（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值的集合。

（本题12分）（Ⅰ）用秦九韶算法求多项式，当时的函数值。

（Ⅱ）根据以下算法的程序，画出其相应的流程图

（12分）设｛an｝是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和
（1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式SpSq＜S成立；
（3）是否存在常数k和等差数列｛an｝，使ka－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列｛an｝的通项公式；若不存在，请说明理由。