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    I 如图.I是全集.M.P.S是I的3个子集.则阴影部分所表示的集合是 A.∪S C.∩ D.∪ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩如下表所示：若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    数学 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
    物理 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
    （1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）
    数学成绩优秀 数学成绩不优秀 总计
    物理成绩优秀
    物理成绩不优秀
    总计 20
    （2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理之间有关系？
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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    P是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为
    9
    9
    ．

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    已知P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上的点，Q、R分别是圆(x+4)2+y2=
    1
    4
    和圆(x-4)2+y2=
    1
    4
    上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是
    9
    9
    ．

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    某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
    （Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；
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    （Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2
    列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学
    成为种子选手与专家培训有关”．
    a≥-
    1
    2
    		 [140，150] 合计
    参加培训 5 8
    未参加培训
    合计 4

    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    （2012•长春模拟）某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：
    学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    数    学 1.3 12.3 25.7 36.7 50.3 67.7 49.0 52.0 40.0 34.3
    物    理 2.3 9.7 31.0 22.3 40.0 58.0 39.0 60.7 63.3 42.7
    学生序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    数    学 78.3 50.0 65.7 66.3 68.0 95.0 90.7 87.7 103.7 86.7
    物    理 49.7 46.7 83.3 59.7 50.0 101.3 76.7 86.0 99.7 99.0
    学校规定平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀．
    （1）对名次优秀者赋分2，对名次不优秀者赋分1，从这20名学生中随机抽取2名，用ξ表示这两名学生数学科得分的和，求ξ的分布列和数学期望；
    （2）根据这次抽查数据，是否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关系？（下面的临界值表和公式可供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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